Detección no invasiva de una válvula cardiaca

(primera imagen) por un método de permeabilidad equivalente (segunda imagen) por recuperación de la velocidad de la sangre (tercera imagen) a partir de datos de resonancia magnética (última imagen).

Referencia: J. Aguayo, A. Osses, C. Bertoglio. A distributed resistance inverse method for flow obstacle identification from internal velocity measurements. Inverse Problems 37(2), 2021. DOI: 10.1088/1361-6420/abced8

Artefactos en elastografía por resonancia magnética.

En la medición original de la elastografía por RM (panel superior izquierdo), el campo de ondas presenta algunos artefactos (los cambios repentinos de claro a oscuro y viceversa). Con nuestro nuevo enfoque (panel superior derecho) estos artefactos ya no están presentes. Estos campos de onda pueden convertirse en mapas de rigidez o «elastogramas» (paneles inferiores). El elastograma que utiliza la medición original muestra tejido donde no está realmente presente (flechas rojas), como puede verse en los elastogramas realizados con nuestro método mejorado.

Contribución que mezcla control a cero y problemas inversos

Este trabajo combina técnicas de control a cero y problemas inversos de manera original, una muestra de que ambas disciplinas se pueden combinar para dar respuesta a problemas inversos de recuperación de fuentes, en este caso de fuentes de calor. Este trabajo tiene aplicaciones en termografía en ingeniería, medicina y en problemas de difusión de contaminantes.

Referencias: Una fórmula de reconstrucción de fuente a partir de mediciones internas únicas utilizando una familia de controles nulos [1] [2]

Consideramos el problema inverso de determinar la dependencia espacial del término fuente en una ecuación de calor / Stokes, con dependencia temporal conocida, a partir de una sola medición interna de la solución. Establecemos una fórmula de reconstrucción asociada a una familia de controles exactos. Realizamos simulaciones numéricas para ilustrar la viabilidad, precisión y estabilidad de la fórmula de reconstrucción propuesta.

Aplicaciones relevantes de problemas inversos a medicina

Un método inverso original para aprovechar toda la información recogida en medicina nuclear y poder generar mapas de atenuación sin necesidad de someter al paciente a radiación adicional a través de un CT (Rayos X). Este método es implementable en la práctica a partir de los datos recogidos.

Referencias: Reconstrucción algebraica/simultánea de fuente y atenuación en SPECT usando datos balísticos y de primera dispersión [1] [2]

Presentamos una técnica de reconstrucción algebraica (ART) para resolver el problema de identificación en tomografía computarizada por emisión de fotones (SPECT). La reconstrucción tradicional se realiza al encontrar la fuente de radiación, sin embargo, la atenuación del tejido circundante afecta los datos. En este contexto, la información balística y de primera dispersión se utilizan para recuperar la fuente y la atenuación simultáneamente. Se considera una dependencia de tipo angular de Klein-Nishina para la dispersión. El algoritmo ART propuesto nos permite obtener buenas reconstrucciones de ambos objetos en pocas iteraciones.

Mencionamos también dos rabajos 1) la modelación directa e inversa de la microscopía por planos láser y 2) nuevos métodos de desenrollar la señal velocidad/desplazamiento por MRI lo que resulta útil para la detección no invasiva de presión en arterias.

Referencias: microscopía por planos láser [1] (preprint) y desenrollando la señan velocidad/ddesplazamiento MRI y la estimación de presión [1] [2]

Aplicación relevante de problemas inversos a astronomía

Este problema inverso involucra la estimación de parámetros en una ecuación del calor no lineal y es un método original desarrollado por los autores que podría tener repercusiones en la estimación de la masa de discos protoplanetarios y otros objetos astronómicos.

 

Referencia: Enfriamiento en la sombra de discos de transición oblícuos [1] [2]

La masa del reservorio gaseoso en los discos circunestelares jóvenes es una condición inicial crucial para la formación de sistemas planetarios, pero las estimaciones varían en órdenes de magnitud. En algunos discos con cavidades resolubles, el disco interno proyecta sombras de dos lados en los anillos externos; ¿Puede el enfriamiento del gas cuando cruza las sombras traer restricciones a su masa?

Aplicación relevante de problemas inversos a la geofísica

Una serie de mis artículos más citados (85 citas Scholar Google). Introducimos un nuevo modelo de flexura litosférica tridimensional y una estimación del espesor de la placa de Nazca en una zona compleja.

Referencias: Modelado de la flexión tridimensional litosférica de la placa oceánica de Nazca utilizando un espesor elástico variable [1] [2] [3]

Cuando la litosfera se modeló como una placa delgada, el parámetro más importante corresponde a su rigidez a la flexión, que comúnmente se expresa a través del espesor elástico efectivo, Te. Los modelos tridimensionales realistas de la respuesta a la flexión de la litosfera cerca de la trinchera son escasos debido a la complejidad matemática y computacional. Presentamos un método para determinar la flexión de la litosfera causada por el efecto combinado de la carga submarina tridimensional y la flexión de la litosfera cerca de la zanja. Nuestro método consiste en resolver numéricamente las ecuaciones de flexión de la teoría de placas delgadas de Reissner – Mindlin, incluido el espesor variable, utilizando el método de elementos finitos con adaptación de malla. El método se aplicó para estudiar la flexión de la litosfera oceánica de Nazca debajo del grupo de montañas submarinas O’Higgins que se encuentra a unos 70 km hacia el mar de la trinchera de Chile.

Aplicación relevante de problemas inversos a redes de observación de la calidad del aire

Las redes de calidad del aire necesitan revisión y optimización a medida que los instrumentos y los requisitos de la red, tanto científicos como sociales, evolucionan con el tiempo. Evaluar y optimizar el contenido de la información de una red de monitoreo es un problema no trivial.

Referencias: Diseño de redes de monitoreo ambiental estadístico y variacional [1] [2] [3]

Introducimos una metodología formulada en un marco variacional que utiliza un modelo de calidad del aire para simular la dispersión de monóxido de carbono (CO) como un marcador pasivo a escala de ciudad. Abordamos el caso específico de agregar o quitar estaciones, y la situación más general de distribuir de manera óptima un número determinado de estaciones en un dominio teniendo en cuenta los patrones de transporte y factores espaciales como la densidad de población y los patrones de emisión.